研讨黄金比 目标设定： 1、初步了解黄金比，探索黄金比产生的过程，感受黄金比带来的美感。 2、通运用黄金比解释生活中的现象，提高学生用数学的眼光发现美的意识和能力，体会数学的价值。 活动方案： 一、欣赏美，引出黄金比。 （欣赏一组图片）师：我们一起来欣赏。你觉得画面上的事物美吗？你觉得他们美在哪里？（对称美，颜色美、造型美、身材美等） 二、探究美，发现黄金比。 谈话：同学们，五角星是一个挺美的图形。今天我们一起来动手做一下。书本第62页 动手做 1、先请同学们自己阅读，了解动手做的要求 2、找一找：有哪些等腰锐角三角形，与哪些等腰钝角三角形。为了方便小组研究，我们确定四个三角形，编好号。按要求测量与计算。 3、利用计算器小组合作研究这几个锐角三角形底和腰的比值。钝角三角形腰和底的比值。 填写数据后观察并思考：你发现了什么？ 4、交流汇报：这些比值都是接近1.6。 师：通过大家的测量计算，锐角等腰三角形、钝角等腰三角形的腰、底两个数据间的比值大约都接近1.6.虽然我们测量的可能也不够精准。但这个数据与我们在数学书上介绍的黄金比较为接近。 5、介绍黄金长方形。 6、生活中还有哪些物体的表面接近黄金长方形，课后我们找一找，测量并，7、介绍黄金分割 黄金分割，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比值为0.618 。 三、解释美，运用黄金比。 谈话：同学们，刚才我们找到了最美矩形的奥秘，原来长和宽的比符合黄金比，那最美的人体的奥秘又是什么呢？ 1、出示维纳斯雕像。古希腊的著名雕塑爱与美之神“维纳斯”，表现出最美的人体。雕像高2.04米，以女神的肚脐为界，将雕像分成上身和下身两部分，比一比，算一算，你能找到女神最美身材的奥秘吗？ 2、学生汇报。发现上身长：下身长=0.619，下身长：全身长=0.618。 小结：原来女神的身材也符合黄金比，怪不得是最美身材呢！ 3、如果把女神的身高看成一条线段，那肚脐这个点就把线段分成了两段。如果小段的长/大段的长=大段的长/全段的长，这种分割就称为对于这条线段的黄金分割，这个点被称为黄金分割点。 4、师：其实不仅最美的身材符合黄金比，还体现在人体的很多方面。最美丽的脸、最修长的手、最漂亮的眼睛、最完美的鼻子都隐藏着黄金比…… 4、算一算，哪位身材比例好。 5、建筑师在大量实践中也发现，按照黄金比来设计的殿堂会显得格外雄伟、美丽，按此比例设计的房屋会更加舒适、漂亮。请你猜猜哪里藏着黄金比呢？ 6、刚才我们研究了五角星上三角形的秘密。其实，许多国家国旗上都有漂亮的五角星，你知道为什么吗？下面我们一起来看看五角星上的黄金比吧。 再次内化： 较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比. 7、欣赏 自然界植物中的黄金比 四、创造美，拓展黄金比。 1、黄金比与生活 黄金比在生活中还非常有用： （1）利用黄金比设计主持人舞台站位。 （2）人的正常体温是37.5度，37.5×0.618＝23.175，所以大热天开空调应调在这个温度最佳。 2、师：你们觉得张老师的身材怎么样？（有人说好，有人说不好） A、出示吴老师的上身是61cm，下身是94cm，你请用数据来说明。 B、对照黄金比的比值，看看老师身材的比值是偏大还是偏小？想想这可能是什么原因？有什么办法可以改变？请同学们小组讨论一下。 C、老师到底要穿多高的高跟鞋身材的比才更接近黄金比呢？请你们运用今天学到的知识帮老师计算一下合适的高跟鞋高度。先独立思考尝试解决，有困难的可以在小组内交流解决。 3、同学们你们的身材匀称吗，是否符合黄金比呢？根据你课前测量的数据算算。谁愿意把你身材比的数据汇报给大家听听，大家来评一评。 选几位大家公认为身材较好的同学测量数据，计算，看看是否接近黄金比。 五、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？你还想了解黄金比的哪些知识呢？ 今天，同学们学会了从数学角度去发现美，自古以来黄金比被人们称为“美的秘码”，像这种“美的秘码”还有许多许多，需要大家在今后的学习和生活中去探索发现…… |
