研讨内容：教材第四单元（48-55）杨： 学情分析：本单元教材是在学生掌握了用乘法口诀求商的方法，初步学会了除法竖式的写法和有余数除法的基础上进行教学的。内容包括口算除法，用二、三位数除以一位数，除法的验算。口算除法是笔算除法的基础。这部分知识比较简单，方法与一位数除以一位数基本相同，区别只是这里要将被除数以十、百、千为单位来考虑。在笔算除法中，两位数除以一位数是基础，目的是使学生掌握除的顺序和商的书写位置，明白没求一位商余下的数必须比除数小和每次余下的数要与下一位是那个的数合并在继续除的道理，并总结出除法的计算法则。 课时内容分析：（一）本单元要求口算的除法是比较容易的除法，都没有余数。具体些说包含：几十或几百除以一位数（商是几十或几百），几百几十除以一位数（商几十），两位数除以一位数等几种情况。有些编排例题教学，有些在练习里通过题组带出。无论采用哪种形式教学，都鼓励学生想办法说出得数，在交流中整理算法、明白算理。 1. 整十数、整百数、几百几十的数的概念是除法口算的关键性知识，在笔算前教学。 整十、整百数除以一位数，几百几十除以一位数都是笔算的第一步，都要口算出商。如笔算86÷4，先算80÷4；笔算954÷3，先算900÷3；笔算249÷6，先算240÷6。例1、例2教学这些口算，显然为教学笔算打基础。（二） 教学笔算，像“滚雪球”那样，帮助学生逐渐形成计算法则 两、三位数除以一位数的笔算法则是一套计算操作系统，它包括先除被除数最高位上的数还是前两位上的数，商的最高位是什么位；商是两位数的除法一般分两步除，商是三位数的除法一般分三步除，每一步除的商都要写在相应的位置上；被除数百位或十位上的余数要与它下一位上的数合并后继续除。教材把这些内容编排在例3、例5、例6、例7里，每道例题都教学法则里的某一个知识，汇总成完整的计算法则。 1. 回忆除法竖式，重温“商——乘——减”的计算过程。 两位数除以一位数的笔算，是基于二年级下册教学的“有余数的除法”安排的。被除数、除数和商分别写在竖式的什么位置上，怎样利用乘法口诀求商，竖式上的“商（求商和写商）——乘（计算并写出商乘除数的积）——减（被除数减商与除数的乘积）”的过程，都是笔算两位数除以一位数十分需要的基础，应该在教学本单元的新知识之前得到回忆和强化。如，让学生写竖式54÷6、45÷8等，回忆已经学习的除法竖式，说说被除数、除数、商在竖式中的位置，说说怎样求商，怎样算余数…… 要帮助学生进一步掌握用乘法口诀求商的方法，这是计算两、三位数除以一位数必须具有的基础知识。一般想“被除数里最多有几个除数”，如，求17÷3的商，根据口诀“三（五）十五”得到17里最多有（5）个3，即商5。像这样的除法求商练习，应该贯穿于本单元教学的全过程之中，经常进行。学生求商能力越强，计算两、三位数除以一位数的障碍就越少。 （三） 教学除法的验算，联系生活经验体会验算方法的合理性，进一步感受除法中各部分的关系 除法一般用乘法验算，依据的是乘、除法的联系以及除法算式中各部分的关系。这些数学内容比较抽象，学生还没有认识，只能通过具体的素材帮助他们理解。 人们买东西的时候，总会想付出的钱和找回的钱对吗，总要想办法验证付出的钱和找回的钱是否正确，在数学里就是验算。例4联系购买物品时的数量关系，教学除法的验算。有些除法没有余数，它的验算稍方便些，而有余数除法的验算稍麻烦些。 1. 验算没有余数的除法。 例4先验算没有余数的除法。已知每根跳绳3元，算出36元可以买12根以后，问学生“除法可以怎样验算”。尽管除法验算还没有教，但学生知道“验算”是什么意思，因为他们已经学习了加法、减法、乘法的验算。会用调换两个加数的位置再加一遍的方法验算加法，会用差加减数等于被减数的方法验算减法，会在原来式子上再算一遍验算乘法。基于这些经验，学生会想到，验算除法可以再除一遍。还可能想到每根跳绳3元，买12根跳绳是36元。这就是说，学生联系生活经验会用乘法验算除法，即看3×12是不是36。如果排除验算里的具体数量关系，在36÷3＝12这个除法算式里，就是“商×除数＝被除数”。 教学这道例题，要联系买东西的具体数量关系，体现除法算式36÷3＝12里，商、除数、被除数之间的关系。可以把36÷3=12和12×3=36放在一起进行比较，让学生看到乘法式子里的“12”是除法式子的商，乘法式子里的“3”是除法式子的除数，乘法式子里的“36”是除法式子的被除数，于是得出“商×除数=被除数”。从而明白，通过12×3=36来验算36÷3=12的计算是否正确，就是用“商×除数=被除数”验算除法。 2. 验算有余数的除法。 例4接着验算有余数的除法。仍然已知每根跳绳3元，要解决的问题是65元可以买多少根跳绳？还剩几元？学生在解题过程中能理解65元钱被分成两部分，一部分是买21根跳绳的钱，另一部分是找回的钱。如果继续想下去，买21根跳绳要用多少元？找回来多少钱？两部分钱合起来是65元吗？大多数学生具有这些购物经验，知道这些数量关系，能够像“番茄”卡通那样，每根3元，买21根是63元，再加找回的2元，正好65元，从而确认这道有余数除法的计算结果是正确的。 教学有余数除法的验算，要在上面的思考过程中提取被除数、除数、商和余数这四者之间的关系。“每根3元，买21根是63元，再加找回的2元，正好65元”，是除法算式里的商乘除数，再加余数，结果等于被除数。有余数除法通常照这样验算。 形成验算思路、找到验算方法以后，还要指导学生写出验算的竖式。验算有余数除法要分“乘”“加”两步进行，先用商乘除数，再加上余数。乘、加两步的竖式可以连写。 |
